Задание 92699C

Периметр треугольника ${\displaystyle ABC}$ равен 36. Точки ${\displaystyle E}$ и ${\displaystyle F}$ — середины сторон ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ соответственно. Отрезок ${\displaystyle EF}$ касается окружности, вписанной в треугольник ${\displaystyle ABC.}$ 

а) Докажите, что ${\displaystyle AC=9.}$ 

б) Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC,}$ если ${\displaystyle \angle ACB=90°.}$