fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание 8F25eA

1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения 10sin72°cos72° sin144° .  

✓ Ответ подтверждён

5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:39:32.104161+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

  1. Запишем исходное выражение: 10 * sin(72°) * cos(72°) / sin(144°).
  2. Воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin(2 * α) = 2 * sin(α) * cos(α).
  3. Заметим, что 2 * sin(72°) * cos(72°) равно sin(144°).
  4. Выражение можно переписать как 5 * (2 * sin(72°) * cos(72°)) / sin(144°).
  5. Заменим скобку на sin(144°): 5 * sin(144°) / sin(144°).
  6. Сократим дробь на sin(144°).
  7. Получим значение 5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDcf961817fb084d2ab9300e6f79146088
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00