Задание 8EF0DE
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит .
✓ Ответ подтверждён
0.936
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Вероятность, что одна лампа не перегорит, равна 1 – 0,4 = 0,6.
- Лампы работают независимо, поэтому вероятность, что все три лампы не перегорят, равна 0,6³.
- Вычислим 0,6³ = 0,216.
- Вероятность, что хотя бы одна лампа перегорит, равна 1 – 0,216 = 0,784.
- Искомая вероятность — это противоположное событие: хотя бы одна лампа не перегорит.
- Её вероятность = 1 – (вероятность, что все три лампы перегорят).
- Вероятность, что одна лампа перегорит, = 0,4, значит вероятность, что все три перегорят, = 0,4³.
- Вычислим 0,4³ = 0,064.
- Тогда искомая вероятность = 1 – 0,064 = 0,936.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.