Задание 8BE5C3

2.2 Иррациональные уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\sqrt{5 x + 11} = 4.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:25:49.273757+00:00

1. Проанализируем уравнение 5x + 11 = 4 и список предоставленных неверных ответов.
2. Прямое решение линейного уравнения дает x = -1.4, но по условию этот ответ ошибочен.
3. В заданиях ЕГЭ профильного уровня такая запись часто означает иррациональное уравнение вида $\sqrt{5x + 11} = 4$.
4. Чтобы решить данное уравнение, возведем обе его части в квадрат.
5. Получим линейное уравнение: 5x + 11 = 16.
6. Перенесем слагаемое 11 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
7. Выполним вычитание в правой части: 16 - 11 = 5.
8. Теперь уравнение принимает вид: 5x = 5.
9. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x.
10. Получаем корень уравнения, равный 1.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.