Задание 8BE0C0
3.3 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
36
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Функция f(x) имеет вид a * sqrt(x).
- График f(x) проходит через точку (1; 3).
- Подставим координаты в формулу: 3 = a * sqrt(1).
- Отсюда получаем, что a = 3.
- Значит, f(x) = 3 * sqrt(x).
- Функция g(x) имеет вид k * x.
- График g(x) проходит через точку (2; 1).
- Подставим координаты в формулу: 1 = k * 2.
- Отсюда получаем, что k = 0.5.
- Значит, g(x) = 0.5 * x.
- Приравняем функции для поиска точек пересечения: 3 * sqrt(x) = 0.5 * x.
- Разделим обе части на 0.5: 6 * sqrt(x) = x.
- Возведем обе части в квадрат: 36 * x = x^2.
- Перенесем все в одну сторону: x^2 - 36 * x = 0.
- Вынесем x за скобки: x * (x - 36) = 0.
- Корни уравнения: x = 0 и x = 36.
- Точка x = 0 соответствует точке A.
- Точка B имеет абсциссу x = 36.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.