Задание 8ADFCC
3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций видов и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
6
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- График прямой проходит через точки (0, 0) и (1, 3).
- Коэффициент k прямой g(x) = kx равен 3, значит g(x) = 3x.
- График параболы проходит через точки (0, 0), (3, 0) и (4, 4).
- Подставим координаты в уравнение f(x) = ax^2 + bx + c.
- Из точки (0, 0) следует, что c = 0.
- Из точки (3, 0) следует уравнение 9a + 3b = 0, откуда b = -3a.
- Из точки (4, 4) следует уравнение 16a + 4b = 4, сократим на 4 и получим 4a + b = 1.
- Подставим b = -3a в последнее уравнение: 4a - 3a = 1.
- Отсюда a = 1, а значит b = -3.
- Уравнение параболы имеет вид f(x) = x^2 - 3x.
- Для поиска точек пересечения приравняем f(x) = g(x).
- Уравнение имеет вид x^2 - 3x = 3x.
- Перенесем все в одну сторону: x^2 - 6x = 0.
- Разложим на множители: x(x - 6) = 0.
- Корни уравнения x = 0 (точка A) и x = 6 (точка B).
- Абсцисса точки B равна 6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.