Задание 8A0B46

Сечением прямоугольного параллелепипеда ${\displaystyle ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1}$ плоскостью ${\displaystyle \text{α}}$, содержащей прямую ${\displaystyle B{D}_1}$ и параллельной прямой ${\displaystyle AC}$, является ромб.

а) Докажите, что грань ${\displaystyle ABCD}$ ${\displaystyle —}$ квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями ${\displaystyle \text{α}}$ и ${\displaystyle BC{C}_1}$, если ${\displaystyle A{A}_1=10}$, ${\displaystyle AB=12}$.