Задание 88E991
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
Найдите точку минимума функции .
✓ Ответ подтверждён
-2
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- 1. Определяем область определения: x > −3.
- 2. Находим первую производную: y' = 9 − 9/(x+3).
- 3. Приравниваем её к нулю: 9 − 9/(x+3)=0.
- 4. Получаем 1 = 1/(x+3) → x+3 = 1.
- 5. Находим x‑координату минимума: x = −2.
- 6. Вычисляем вторую производную: y'' = 9/(x+3)² > 0, значит точка является минимумом.
- 7. Подставляем x = −2 в исходную функцию: y = 9·(−2) − 9·ln(1)+4 = −14.
- 8. Точка минимума: (−2, −14).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.