Задание 87FAA1
3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций видов и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
12
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Определим функцию f(x) = k/x, подставив координаты точки A(-4; -3).
- Получаем -3 = k / (-4), откуда k = 12.
- Функция f(x) имеет вид 12 / x.
- Определим функцию g(x) = ax + b, используя точки (0; -2) и (-4; -3).
- Из точки (0; -2) находим b = -2.
- Подставим вторую точку в уравнение: -3 = a * (-4) - 2.
- Вычисляем: -4a = -1, откуда a = 0.25.
- Функция g(x) имеет вид 0.25x - 2.
- Приравняем функции, чтобы найти точки пересечения: 12 / x = 0.25x - 2.
- Умножим обе части на x: 12 = 0.25x^2 - 2x.
- Получаем квадратное уравнение 0.25x^2 - 2x - 12 = 0.
- Умножим на 4 для упрощения: x^2 - 8x - 48 = 0.
- Находим корни через дискриминант: D = 64 - 4 * 1 * (-48) = 64 + 192 = 256.
- Корни равны (8 ± 16) / 2.
- Первый корень x = 24 / 2 = 12.
- Второй корень x = -8 / 2 = -4.
- Абсцисса точки A равна -4, значит, абсцисса точки B равна 12.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.