Задание 84E9F2
7.1 Фигуры на плоскости
Краткий ответ
1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)
| Найдите величину угла если его сторона касается окружности с центром отрезок пересекает окружность в точке (см. рисунок), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла, равна Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
24
Решение (claude-haiku-4-5)
- Дана окружность с центром O. Точка C вне окружности.
- Сторона CA касается окружности в точке A (CA — касательная).
- Отрезок CO пересекает окружность в точке B (B находится между C и O).
- Дуга AB, заключённая внутри угла ACO, равна 66°. Это означает, что центральный угол AOB = 66°.
- Так как CA — касательная, а OA — радиус, то OA ⊥ CA, угол OAC = 90°.
- Поскольку B находится на отрезке CO, луч OB направлен в сторону C. Следовательно, угол AOC = угол AOB = 66°.
- В треугольнике AOC: угол OAC + угол AOC + угол ACO = 180°
- 90° + 66° + угол ACO = 180°
- угол ACO = 180° - 90° - 66° = 24°
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.