Задание 8476CC

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Водолазный колокол, содержащий $υ = 3$ моль воздуха при давлении
$p_{1} = 1,4$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_{2}$
(в атмосферах). Работа A (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = αυ T \log_{2} \frac{p_{2}}{p_{1}}$ , где $α = 10,9$ $\frac{Дж}{моль \cdot K}$ $—$ постоянная, $T = 300 K$ $—$ температура воздуха. Найдите давление $p_{2}$ воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 29 430 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

✓ Ответ подтверждён

11.2

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:46:05.409867+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

Запишем исходную формулу: A = α * υ * T * log2(p2 / p1).
Подставим известные значения: 29430 = 10,9 * 3 * 300 * log2(p2 / 1,4).
Перемножим числа 10,9, 3 и 300: 10,9 * 900 = 9810.
Разделим обе части уравнения на 9810: log2(p2 / 1,4) = 29430 / 9810.
Выполним деление: log2(p2 / 1,4) = 3.
Запишем выражение в виде степени: p2 / 1,4 = 2^3.
Вычислим значение степени: p2 / 1,4 = 8.
Выразим и вычислим конечное давление: p2 = 8 * 1,4.
Произведем умножение: p2 = 11,2.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`AFA30D9D15DD8FFB438898265ADD3FD2`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00