Задание 82F839

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $55 °,$ $A D$ — биссектриса, угол $C A D$ равен $29 ° .$ Найдите величину угла $A B D .$ Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:42:16.564890+00:00

Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)

Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам.
Угол C равен 55 градусам.
Угол CAD равен 29 градусам.
Так как AD — биссектриса угла A, то угол DAB равен углу CAD.
Следовательно, угол DAB равен 29 градусам.
Весь угол A равен сумме углов CAD и DAB.
Угол A равен 29 + 29 = 58 градусов.
Сумма углов B и A в треугольнике ABC равна 180 - 55 = 125 градусов.
Угол B равен 125 - 58 = 67 градусов.
Угол ABD совпадает с углом B треугольника ABC.
Следовательно, угол ABD равен 67 градусам.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`efb16f1ccac744f6a0b29b1a46f3db21`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00