Задание 8257C0

Найдите все значения ${\displaystyle a}$, при каждом из которых система неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}ax\ge \mathrm{2,}\\ \sqrt{x-1}>a,\\ 3x\le 2a+11\end{array}}$

имеет хотя бы одно решение на отрезке ${\displaystyle \left[3;4\right]}$.