Задание 7ee2FA

На рёбрах $BC,$ $AB$ и $AD$ правильного тетраэдра $ABCD$ отмечены точки $L,$ $M$ и $N$ соответственно. Известно, что $BL:LC=AM:MB=AN:ND=1:2.$

а) Докажите, что плоскость $\text{α}\text{,}$ проходящая через точки $L,$ $M,$ $N,$ делит ребро $CD$ в отношении $2:\mathrm{1,}$ считая от вершины $C.$

б) Найдите площадь сечения тетраэдра $ABCD$ плоскостью $\text{α}\text{,}$ если $AB=6.$