Задание 7FF06A
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
В коробке 4 синих, 3 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
✓ Ответ подтверждён
0.1
Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)
- Общее количество фломастеров в коробке равно сумме синих, красных и зелёных.
- Считаем общее число фломастеров: $4 + 3 + 9 = 16$.
- Находим количество способов выбрать два фломастера из всех имеющихся.
- Используем формулу сочетаний: $C_{16}^2 = \frac{16 \cdot 15}{2} = 120$.
- Определяем количество благоприятных исходов для выбора одного синего и одного красного.
- Количество способов выбрать один синий из 4 равно $C_4^1 = 4$.
- Количество способов выбрать один красный из 3 равно $C_3^1 = 3$.
- Умножаем эти значения, чтобы получить общее число благоприятных исходов: $4 \cdot 3 = 12$.
- Вычисляем вероятность как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
- Вероятность равна $\frac{12}{120}$.
- Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 12.
- Получаем $\frac{1}{10}$.
- Переводим обыкновенную дробь в десятичную.
- Результат равен $0.1$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.