Задание 75A66F
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
✓ Ответ подтверждён
0.15
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Определим события: N – батарейка неисправна, G – исправна, R – забракована.
- Запишем известные вероятности: P(N)=0.1, P(G)=0.9.
- Условные вероятности: P(R|N)=0.96, P(R|G)=0.06.
- Применим формулу полной вероятности: P(R)=P(R|N)·P(N)+P(R|G)·P(G).
- Вычислим первую часть: 0.96·0.1=0.096.
- Вычислим вторую часть: 0.06·0.9=0.054.
- Сложим части: 0.096+0.054=0.15.
- Получаем искомую вероятность.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.