Задание 75591A
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента1.8 Преобразование выражений
Краткий ответ
8 — Числа и вычисления
Найдите значение выражения , если .
✓ Ответ подтверждён
0.84
Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)
- Используем формулу косинуса двойного угла: $\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1$.
- Подставим данное значение $\cos \alpha = -0.8$ в формулу.
- Вычислим квадрат косинуса: $(-0.8)^2 = 0.64$.
- Подставим полученное значение обратно в формулу: $2 \cdot 0.64 - 1$.
- Выполним умножение: $2 \cdot 0.64 = 1.28$.
- Выполним вычитание: $1.28 - 1 = 0.28$.
- Теперь найдем значение всего выражения: $3 \cos 2\alpha = 3 \cdot 0.28$.
- Выполним финальное умножение: $3 \cdot 0.28 = 0.84$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.