fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание 73B69F

6.2 Вероятность Краткий ответ 4/5 — Вероятность (не различимы по банку)

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит .

✓ Ответ подтверждён

0.271

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 11:00:15.167234+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)

  1. Вероятность того, что одна лампа не перегорит, равна \(1-0{,}9=0{,}1\).
  2. Лампы работают независимо, поэтому вероятность того, что все три лампы перегорят, равна \(0{,}9^{3}\).
  3. Вычислим \(0{,}9^{3}=0{,}729\).
  4. Вероятность, что хотя бы одна лампа не перегорит, есть дополнение к событию «все три перегорели».
  5. Вычислим дополнение: \(1-0{,}729=0{,}271\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDB314ED1C165D9E0C41ABC69A2B79BA0B
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00