Задание 732EBF
7.1 Фигуры на плоскости
Краткий ответ
1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)
| Четырёхугольник вписан в окружность. |
|
✓ Ответ подтверждён
77
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Угол \(ABC\) является вписанным, поэтому он равен половине меры дуги \(ADC\).
- Мера дуги \(ADC = 2\cdot120^\circ = 240^\circ\).
- Угол \(ABD\) также вписан, значит он равен половине меры дуги \(AD\).
- Мера дуги \(AD = 2\cdot43^\circ = 86^\circ\).
- Дуга \(ADC\) состоит из дуг \(AD\) и \(DC\).
- Следовательно, дуга \(DC = 240^\circ-86^\circ = 154^\circ\).
- Угол \(CAD\) вписан и опирается на дугу \(CD\).
- Значит, \(\angle CAD = \dfrac12\cdot154^\circ = 77^\circ\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.