Задание 72B193

2.3 Тригонометрические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Два тела, массой $m = 9 кг$ каждое, движутся с одинаковой скоростью $v = 6 м / c$ под углом $2 α$ друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q = m v^{2} \sin^{2} α$ , где $m$ $—$ масса (в кг), $v$ $—$ скорость (в м/с). Найдите, под каким углом $2 α$ должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:48:33.753019+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

Запишем формулу для выделяющейся энергии: Q = m * v^2 * sin^2(alpha).
Подставим известные значения в формулу: 81 = 9 * 6^2 * sin^2(alpha).
Возведем 6 в квадрат: 6^2 = 36.
Умножим массу на квадрат скорости: 9 * 36 = 324.
Получим уравнение: 81 = 324 * sin^2(alpha).
Выразим квадрат синуса: sin^2(alpha) = 81 / 324.
Сократим дробь 81 / 324 на 81, получим 1 / 4.
Извлечем квадратный корень из обеих частей: sin(alpha) = 1 / 2.
Найдем угол alpha, при котором синус равен 1/2: alpha = 30 градусов.
В условии задачи сказано, что угол между телами равен 2 * alpha.
Вычислим искомый угол: 2 * 30 = 60.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`B3E4657779ACAFEF4A32D582BEF9EBBA`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00