Задание 72412D

В основании прямой призмы $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ лежит равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD=3$ и $BC=2.$ Точка $M$ делит
ребро $A_1{D}_1$ в отношении $A_{1}M:M{D}_1=1:\mathrm{2,}$ а точка $K$ $—$ середина ребра $D{D}_1.$

а) Докажите, что плоскость $MKC$ параллельна прямой $BD.$

б) Найдите тангенс угла между плоскостью $MKC$ и плоскостью основания призмы, если $\angle MKC=90°,$ $\angle ADC=60°.$