fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание 714DA4

4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

Найдите точку минимума функции y= x 3 12 x 2 +36x+17.

✓ Ответ подтверждён

6

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:37:56.495812+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)

  1. Найдём производную функции.
  2. y' = 3x² − 24x + 36.
  3. Приравняем её к нулю.
  4. 3(x − 2)(x − 6) = 0 → x = 2 или x = 6.
  5. Вычислим вторую производную.
  6. y'' = 6x − 24.
  7. Подставим x = 2: y'' = −12 < 0 → максимум.
  8. Подставим x = 6: y'' = 12 > 0 → минимум.
  9. Точка минимума имеет x‑координату 6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID930057241c374b7ebd4012041036fe94
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00