Задание 6E7D00
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
В коробке 6 синих, 9 красных и 10 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
✓ Ответ подтверждён
0.18
Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)
- Общее количество фломастеров в коробке равно сумме синих, красных и зелёных.
- Считаем общее число фломастеров: $6 + 9 + 10 = 25$.
- Находим общее количество способов выбрать два фломастера из 25.
- Используем формулу сочетаний: $C_{25}^2 = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300$.
- Определяем количество благоприятных исходов.
- Благоприятный исход — выбор одного синего и одного красного фломастера.
- Количество способов выбрать один синий из 6 равно $C_6^1 = 6$.
- Количество способов выбрать один красный из 9 равно $C_9^1 = 9$.
- Общее число благоприятных исходов равно произведению этих значений: $6 \cdot 9 = 54$.
- Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
- Вычисляем вероятность: $P = \frac{54}{300}$.
- Сокращаем дробь на 6: $\frac{54}{300} = \frac{9}{50}$.
- Переводим обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{9}{50} = \frac{18}{100} = 0.18$.
- Ответ является конечной десятичной дробью.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.