Задание 6D55BD
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
✓ Ответ подтверждён
30
Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)
- 1. Обозначим массу первого сплава как x кг, второго y кг.
- 2. Из условия x = y + 10.
- 3. Содержание меди: 0,4x + 0,25y = 0,35(x + y).
- 4. Раскроем скобки: 0,4x + 0,25y = 0,35x + 0,35y.
- 5. Перенесём члены: 0,4x – 0,35x + 0,25y – 0,35y = 0.
- 6. Получаем 0,05x – 0,10y = 0, то есть 0,10y = 0,05x.
- 7. Отсюда y = 0,5x.
- 8. Подставим в x = y + 10: x = 0,5x + 10.
- 9. Вычтем 0,5x: 0,5x = 10.
- 10. Получаем x = 20 кг.
- 11. Тогда y = 0,5·20 = 10 кг.
- 12. Масса третьего сплава = x + y = 20 + 10 = 30 кг.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.