Задание 6C9E2A

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $62 °,$ угол $C A D$ равен $41 ° .$ Найдите угол $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

103

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:37:31.019345+00:00

1. Угол ABD = 62°, значит дуга AD = 2·62 = 124°.
2. Угол CAD = 41°, значит дуга CD = 2·41 = 82°.
3. Сумма всех дуг 360°, значит дуги AB + BC = 360 – (124 + 82) = 154°.
4. Угол ABC опирается на дугу AC, не содержащую B, то есть на дугу AD + DC = 124 + 82 = 206°.
5. Поэтому угол ABC = ½·206 = 103°.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.