Задание 6B9668

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Водолазный колокол, содержащий моль воздуха при давлении
$p_{1} = 11$ атмосфер, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_{2}$ (в атмосферах). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = α υ T \log_{2} \frac{p_{2}}{p_{1}}$ , где $α = 5,8 \frac{Дж}{моль \cdot K}$ $—$ постоянная, $T = 300 K$ $—$ температура воздуха. Найдите давление $p_{2}$ воздуха в колоколе,
если при сжатии воздуха была совершена работа в 26 100 Дж.
Ответ дайте в атмосферах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 20:14:48.763719+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

Запишем формулу работы: A = α * υ * T * log2(p2 / p1).
Подставим известные значения: 26100 = 5.8 * 5 * 300 * log2(p2 / 11).
Вычислим произведение коэффициентов: 5.8 * 5 * 300 = 8700.
Получим уравнение: 26100 = 8700 * log2(p2 / 11).
Разделим обе части на 8700: log2(p2 / 11) = 26100 / 8700.
Вычислим результат деления: 26100 / 8700 = 3.
Теперь имеем уравнение: log2(p2 / 11) = 3.
По определению логарифма: p2 / 11 = 2 в третьей степени.
Вычислим степень: 2 в кубе равно 8.
Выразим p2: p2 = 11 * 8.
Найдем значение: p2 = 88.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`ddfb4d7bb47d450899998e3604a42a7a`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00