Задание 6B5C41

Различные точки $A,$ $B$ и $C$ лежат на окружности основания конуса
с вершиной $S$ так, что отрезок $AB$ является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен $60°\text{}.$

а) Докажите, что $\cos \angle ASC+\cos \angle BSC=\mathrm{1,5.}$

б) Найдите объём тетраэдра $SABC,$ если $SC=\mathrm{1,}$ $\cos \angle ASC=\frac{2}{3}.$