Задание 69A4eD

7.3 Многогранники Развернутый ответ 15 — Стереометрия (развёрнутый)

В правильном тетраэдре $A B C D$ все рёбра равны 6. На рёбрах $A B$ и $A D$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $A M = A K = 4.$

а) Докажите, что плоскость $C M K$ делит тетраэдр $A B C D$ на два многогранника, объёмы которых относятся как $5 : 4.$

б) Найдите косинус угла между прямой $A C$ и плоскостью $C M K .$

Ещё не решено

Правильный ответ пока не подтверждён в базе.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.