Задание 6888FA
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
Найдите точку максимума функции
✓ Ответ подтверждён
-6
Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)
- 1. Найдите производную: y′ = 3x² – 108.
- 2. Приравняйте её к нулю: 3x² – 108 = 0 → x² = 36.
- 3. Получаем два критических пункта: x = 6 и x = –6.
- 4. Вычислите вторую производную: y″ = 6x.
- 5. При x = 6: y″ = 36 > 0 → минимум.
- 6. При x = –6: y″ = –36 < 0 → максимум.
- 7. Значит, точка максимума имеет координату x = –6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.