← к списку заданий

Задание 6709ee

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $54 °,$ $A D$ — биссектриса, угол $C A D$ равен $30 ° .$ Найдите
величину угла $B .$ Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

66

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:41:25.296848+00:00

Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)

Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам.
Угол C дан и равен 54 градусам.
Следовательно, сумма углов A и B равна 126 градусам.
AD является биссектрисой угла A.
Угол CAD равен 30 градусам.
Так как AD — биссектриса, то угол DAB также равен 30 градусам.
Весь угол A равен сумме углов CAD и DAB, то есть 60 градусам.
Угол B равен разности 126 градусов и угла A.
Угол B равен 126 минус 60, что составляет 66 градусов.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`cdc23bc045f04ea2bcad64790e7f13a8`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00