Задание 616CD3

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды ${\displaystyle SABCD}$ с основанием ${\displaystyle ABCD}$ равны 4. Точка ${\displaystyle O}$ — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой ${\displaystyle SA}$ и проходящая через точку ${\displaystyle O,}$ пересекает рёбра ${\displaystyle SC}$ и ${\displaystyle SD}$ в точках ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ соответственно. Точка ${\displaystyle N}$ делит ребро ${\displaystyle SD}$ в отношении ${\displaystyle SN:ND=1:3.}$ 

а) Докажите, что точка ${\displaystyle M}$ — середина ребра ${\displaystyle SC.}$ 

б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость ${\displaystyle OMN}$ пересекает грань ${\displaystyle SBC.}$