Задание 602093

Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)

1. Найдем координаты вектора $6\vec{a}$.
2. Умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на 6.
3. Получаем вектор $(6, 12)$.
4. Найдем координаты вектора $3\vec{b}$.
5. Умножим каждую координату вектора $\vec{b}$ на 3.
6. Получаем вектор $(6, -3)$.
7. Найдем координаты суммы векторов $6\vec{a} + 3\vec{b}$.
8. Сложим соответствующие координаты полученных векторов.
9. Первая координата: $6 + 6 = 12$.
10. Вторая координата: $12 + (-3) = 9$.
11. Итоговый вектор имеет координаты $(12, 9)$.
12. Вычислим длину этого вектора.
13. Используем формулу длины вектора по координатам: $\sqrt{x^2 + y^2}$.
14. Подставим значения: $\sqrt{12^2 + 9^2}$.
15. Вычислим квадраты: $144 + 81$.
16. Сложим числа: $225$.
17. Извлечем квадратный корень из 225.
18. Результат равен 15.