Задание 5E753F

2.2 Иррациональные уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\sqrt{63 - 9 x} = 3$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:46:09.129267+00:00

1. Исходное уравнение в задачах ЕГЭ данного типа является иррациональным: квадратный корень из (63 - 9x) равен 3.
2. Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части уравнения во вторую степень.
3. В левой части останется подкоренное выражение: 63 - 9x.
4. В правой части 3 в квадрате даст 9.
5. Получаем линейное уравнение: 63 - 9x = 9.
6. Перенесем число 63 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
7. В левой части останется -9x, а в правой будет разность: 9 - 63.
8. Вычислим результат в правой части: 9 - 63 равно -54.
9. Теперь разделим обе части уравнения на -9.
10. Деление -54 на -9 дает положительное число 6.
11. Проверка: корень из (63 - 9 * 6) равен корню из 9, что равно 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.