fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание 5CBA9F

1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения 3cos2α , если sinα=0,6 .

✓ Ответ подтверждён

0.84

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:50:57.331429+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-safeguard-20b)

  1. 1. Задано sin α = 0,6.
  2. 2. Вычисляем sin²α = 0,6² = 0,36.
  3. 3. По тождеству cos²α = 1 – sin²α, получаем cos²α = 1 – 0,36 = 0,64.
  4. 4. Корень из 0,64 равен 0,8, значит |cos α| = 0,8.
  5. 5. Двойной угол: cos 2α = cos²α – sin²α = 0,64 – 0,36 = 0,28.
  6. 6. Умножаем на 3: 3 · 0,28 = 0,84.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDB814A989A742B7A747BEF2BB16AAE258
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00