Задание 5A7C8F

1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения $\log_{2} 56 - \log_{2} 7.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:51:29.920314+00:00

Используем свойство логарифма разности, которое гласит, что разность логарифмов равна логарифму частного.
Запишем данное выражение как логарифм от частного числителя и знаменателя.
Вычислим частное, разделив 56 на 7.
Получаем, что 56 делится на 7 в точности 8 раз.
Теперь нужно найти значение логарифма по основанию 2 от числа 8.
Представим число 8 в виде степени двойки, так как $8 = 2^3$.
По определению логарифма, $\log_2(2^3)$ равно показателю степени.
Следовательно, значение выражения равно 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.