fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание 58c283

2.2 Иррациональные уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a  (в км/ ч 2 ). Скорость v  (в км/ч) вычисляется по формуле v= 2la ,  где l    пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 км, развить скорость 70 км/ч. Ответ дайте в км/ ч 2 .

✓ Ответ подтверждён

4900

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 14:15:07.491939+00:00

Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)

  1. Запишем данную формулу связи скорости, пути и ускорения: $v = \sqrt{2la}$.
  2. Подставим известные значения в уравнение: $70 = \sqrt{2 \cdot 0.5 \cdot a}$.
  3. Вычислим произведение числителей внутри корня: $2 \cdot 0.5 = 1$.
  4. Уравнение принимает вид $70 = \sqrt{1 \cdot a}$, то есть $70 = \sqrt{a}$.
  5. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $70^2 = a$.
  6. Вычислим квадрат числа 70: $4900 = a$.
  7. Таким образом, ускорение равно 4900 км/ч².
  8. Ответ является целым числом, что соответствует условию задачи.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDf8eaf68f29974605bdc5d9864c486bf3
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00