Задание 55A294

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 8 \cdot 10^{- 6} Ф .$ Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 5 \cdot 10^{6} Ом .$ Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_{0} = 56 кВ .$ После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (в киловольтах) за время (в секундах), определяемое выражением $t = α R C \log_{2} \frac{U_{0}}{U}$ , где $α = 1,5$ $—$ постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло
180 секунд. Ответ дайте в киловольтах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 20:11:43.741943+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

Запишем формулу: t = α * R * C * log2(U0 / U).
Подставим известные значения: 180 = 1,5 * 5 * 10^6 * 8 * 10^-6 * log2(56 / U).
Перемножим коэффициенты: 1,5 * 5 * 8 = 60.
Перемножим степени десятки: 10^6 * 10^-6 = 1.
Получим упрощенное уравнение: 180 = 60 * log2(56 / U).
Разделим обе части на 60: 3 = log2(56 / U).
По определению логарифма: 56 / U = 2^3.
Вычислим степень: 2^3 = 8.
Запишем уравнение: 56 / U = 8.
Найдем U: U = 56 / 8.
Вычислим результат: U = 7.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`b809865775434b90957022dcbc5f6eb8`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00