Задание 5085A6

1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения $\log_{0,6} 50 - \log_{0,6} 18.$

✓ Ответ подтверждён

-2

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:16:24.392191+00:00

Найдём разность логарифмов, используя формулу разности: logₐb − logₐc = logₐ(b/c).
Запишем: log₀.₆5₀ − log₀.₆1₈ = log₀.₆(50/18).
Упростим дробь: 50/18 = 25/9.
Перейдём к десятичным логарифмам: log₀.₆(25/9) = log₁₀(25/9) / log₁₀0.6.
Вычислим log₁₀(25) = 2·log₁₀5 ≈ 1.39794.
Вычислим log₁₀(9) = 2·log₁₀3 ≈ 0.954242.
Получаем log₁₀(25/9) ≈ 1.39794 − 0.954242 = 0.443698.
Вычислим log₁₀0.6 = log₁₀6 − 1 ≈ 0.778151 − 1 = −0.221849.
Разделим: 0.443698 ÷ (−0.221849) = −2.
Ответ получен как целое число.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.