Задание 4e7ec1
3.3 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
10
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Найдем точки, через которые проходит гипербола f(x) = k/x.
- Заметим, что точка (-2, -5) лежит на графике f(x).
- Подставим координаты в уравнение: -5 = k / -2.
- Получаем коэффициент k = 10, значит f(x) = 10/x.
- Найдем точки, через которые проходит прямая g(x) = ax + b.
- Прямая проходит через точки (0, -4) и (-2, -5).
- Подставим (0, -4) в уравнение: b = -4.
- Подставим (-2, -5) и b = -4 в уравнение: -5 = -2a - 4.
- Решим уравнение: -1 = -2a, откуда a = 0.5.
- Уравнение прямой имеет вид g(x) = 0.5x - 4.
- Приравняем функции, чтобы найти точки пересечения: 10/x = 0.5x - 4.
- Умножим обе части на x: 10 = 0.5x^2 - 4x.
- Перенесем все в одну сторону: 0.5x^2 - 4x - 10 = 0.
- Умножим на 2 для удобства: x^2 - 8x - 20 = 0.
- Корни этого уравнения: x = 10 и x = -2.
- Так как точка A имеет абсциссу -2, то точка B имеет абсциссу 10.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.