Задание 4D0B96

1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения $\frac{\log_{9} 28}{\log_{9} 7} + \log_{7} \frac{7}{4}$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:29:05.150570+00:00

Исходное выражение представляет собой сумму частного логарифмов по основанию 9 и логарифма дроби по основанию 7.
По формуле перехода к новому основанию частное логарифмов $\frac{\log_9 28}{\log_9 7}$ равно $\log_7 28$.
Второе слагаемое равен $\log_7 \frac{7}{4}$.
Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения их аргументов.
Получаем выражение $\log_7 \left(28 \cdot \frac{7}{4}\right)$.
Сокращаем 28 и 4, получаем $7 \cdot 7 = 49$.
Значение выражения равно $\log_7 49 = 2$.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.