Задание 4B912B

1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите , если и .

✓ Ответ подтверждён

0.4

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 18:12:04.794311+00:00

Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$.
Возведем заданный косинус в квадрат: $\cos^2\alpha = (-\frac{\sqrt{21}}{5})^2 = \frac{21}{25}$.
Выразим квадрат синуса: $\sin^2\alpha = 1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}$.
Найдем возможные значения синуса: $\sin\alpha = \pm\sqrt{\frac{4}{25}} = \pm\frac{2}{5} = \pm 0.4$.
Учитывая, что угол $\alpha$ принадлежит второй четверти ($\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$), синус в этой области положителен.
Следовательно, искомое значение равно $0.4$.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.