Задание 485B9F

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

В четырёхугольник $A B C D$ вписана окружность, $A B = 10,$ $B C = 6,$
$C D = 15.$ Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:40:27.097713+00:00

Определяем, что четырёхугольник вписан в окружность, значит он касательный.
Для касательного четырёхугольника справедливо равенство сумм противоположных сторон.
Записываем: AB + CD = BC + DA.
Подставляем известные длины: 10 + 15 = 6 + DA.
Складываем известные числа слева: 25 = 6 + DA.
Вычитаем 6 из обеих частей: DA = 25 − 6.
Вычисляем разность: DA = 19.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.