Задание 448E90
3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках и . Найдите абсциссу точки .
✓ Ответ подтверждён
16.0
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Функция g(x) = kx проходит через точку (2; 1).
- Подставим координаты точки в уравнение функции: 1 = k * 2.
- Находим коэффициент k, он равен 0.5.
- Функция f(x) = a * sqrt(x) проходит через точку (1; 2).
- Подставим координаты точки в уравнение функции: 2 = a * sqrt(1).
- Находим коэффициент a, он равен 2.
- Приравниваем функции, чтобы найти точки пересечения: 2 * sqrt(x) = 0.5 * x.
- Возводим обе части уравнения в квадрат: 4 * x = 0.25 * x^2.
- Переносим все члены в одну сторону: 0.25 * x^2 - 4 * x = 0.
- Выносим x за скобки: x * (0.25 * x - 4) = 0.
- Первый корень x = 0 соответствует точке A.
- Второй корень находим из уравнения: 0.25 * x = 4.
- Вычисляем x: x = 4 / 0.25.
- Получаем x = 16.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.