Задание 429E53

В пирамиде ${\displaystyle ABCD}$ рёбра ${\displaystyle DA}$, ${\displaystyle DB}$ и ${\displaystyle DC}$ попарно перпендикулярны,
а ${\displaystyle AB=BC=AC=5\sqrt{2}}$.

б) На рёбрах ${\displaystyle DA}$ и ${\displaystyle DC}$ отмечены точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ соответственно, причём ${\displaystyle DM:MA=DN:NC=2:3}$. Найдите площадь сечения ${\displaystyle MNB}$.

а) Докажите, что эта пирамида правильная.