Задание 424680

1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения $\frac{\log_{7} 32}{\log_{7} 2} .$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:49:25.565919+00:00

Запишем выражение в виде дроби с общим основанием логарифма.
Выражение равно отношению логарифма числа 32 по основанию 7 к логарифму числа 2 по основанию 7.
По свойству перехода к новому основанию это выражение равно логарифму 32 по основанию 2.
Число 32 можно представить как 2 в пятой степени.
Логарифм 2 в пятой степени по основанию 2 равен показателю степени.
Показатель степени равен 5.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.