Задание 41A5F8

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle A}$ равен ${\displaystyle 120°}$. Прямые, содержащие высоты ${\displaystyle BM}$ и ${\displaystyle CN}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, пересекаются в точке ${\displaystyle H}$. Точка ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle —}$ центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$.

а) Докажите, что ${\displaystyle AH=AO}$.

б) Найдите площадь треугольника ${\displaystyle AHO}$, если ${\displaystyle BC=\sqrt{15}}$, ${\displaystyle \angle ABC=45°}$.