← к списку заданий

Задание 3CF402

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $61 °$ , угол $C A D$ равен $37 °$ . Найдите угол $A B C$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

98

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:33:26.308749+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)

Угол ABD — вписанный, поэтому он равен половине меры дуги AD.
61° = ½·м(дуга AD) ⇒ м(дуга AD) = 122°.
Угол CAD — вписанный, поэтому он равен половине меры дуги CD.
37° = ½·м(дуга CD) ⇒ м(дуга CD) = 74°.
Для угла ABC нужна дуга AC, не содержащая точку B.
Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
м(дуга AC) = м(дуга AD)+м(дуга DC) = 122°+74° = 196°.
Угол ABC равен половине меры дуги AC.
∠ABC = ½·196° = 98°.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`2E61A0CB684C9F494DDF7BAC727413AD`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00