Задание 36ce6e

В параллелограмме $ABCD$ с острым углом $BAD$ из вершины $B$ проведены высоты $BP$ и $BQ,$ причём точка $P$ лежит на стороне $AD,$ а точка $Q$ $—$ на стороне $CD.$ На стороне $AD$ отмечена точка $M.$ Известно, что $AM=BP,$ $AB=BQ.$

а) Докажите, что $BM=PQ.$

б) Найдите площадь треугольника $APQ,$ если $AM=BP=\mathrm{8,}$ $AB=BQ=10.$