Задание 315AcA
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
Помещение освещается фонарём с четырьмя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит .
✓ Ответ подтверждён
0.9744
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Вероятность того, что одна лампа не перегорит, равна \(1-0{,}4=0{,}6\).
- Лампы работают независимо, поэтому вероятность того, что все четыре лампы перегорят, есть произведение их индивидуальных вероятностей.
- Вероятность перегореть каждой лампе = 0{,}4, значит вероятность перегореть всем четырём = \(0{,}4^{4}\).
- Вычислим \(0{,}4^{4}=0{,}0256\).
- Искомая вероятность = \(1-0{,}0256\).
- Вычислим разность: \(1-0{,}0256=0{,}9744\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.