Задание 30D3F2
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?
✓ Ответ подтверждён
2
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Вероятность промаха в одном выстреле равна 1 − 0,5 = 0,5.
- Вероятность промаха во всех n выстрелах равна 0,5ⁿ.
- Требуется, чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не меньше 0,7.
- Это условие записывается как 1 − 0,5ⁿ ≥ 0,7.
- Преобразуем неравенство: 0,5ⁿ ≤ 0,3.
- Проверяем n = 1: 0,5¹ = 0,5 > 0,3 — условие не выполнено.
- Проверяем n = 2: 0,5² = 0,25 ≤ 0,3 — условие выполнено.
- Меньшее n не удовлетворяет требованию, значит n = 2 — минимальное количество патронов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.